Есть такой раздел высшей математики - теория вероятностей. В нем изучаются закономерности случайных явлений. Так получилось, что в России есть люди, хорошо разбирающиеся в высшей математике. Эти люди взяли данные ЦИК и обработали их в соответствии с теорией вероятностей.
—
Любые стационарные случайные процессы могут быть описаны набором конкретных закономерностей. Таких, как функция распределения случайной величины, математическое ожидание, дисперсия, функция корреляции и т.д. На больших выборках, эти закономерности можно рассчитать достаточно точно.
Пример - явка избирателей. Если ЦИК сообщил, что явка в Москве составила 35%, это означает, что где-то проголосовало больше, где-то меньше, и в среднем получилось 35%. Явка на отдельных участках это случайная величина, которую можно описать с помощью функции распределения. По оси X откладываем явку, а по оси Y количество проголосовавших на участках с данной явкой.
Вот как это выглядит на примере. На рис.1 показано количество проголосовавших на думских выборах в Москве в зависимости от явки на 10, 12, 15 и 18 часов. Эти данные есть на сайте ЦИК, каждый может построить подобные кривые для своего региона. На графике видно, что в течение дня явка растет, но в целом форма кривой остается постоянной.
В любой демократической стране кривые явки выглядят примерно одинаково. Меняется среднее значение, высота и ширина графика, но куполообразная форма кривой сохраняется. Это результат действия Центральной предельной теоремы теории вероятностей. Сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы, имеет распределение, близкое к нормальному.
Решение каждого отдельного избирателя о том, чтобы пойти голосовать в данный конкретный момент, является слабо зависимой случайной величиной. Кривая явки по региону это сумма случайных, одинаковых по масштабу решений сотен тысяч и миллионов избирателей. На думских выборах в Москве, Питере и Екатеринбурге кривые явки были близки к куполообразной форме. Чего нельзя сказать о других регионах.
На рис.2 показаны кривые явки в Кемеровской области. Смущает количество пиков на графике. В начале дня люди шли голосовать с кратностью 5%. К 18:00 подавляющее число голосов было отдано на участках с явкой 80, 83, 87 и 90 процентов. На участках с явкой 90% проголосовало вдвое больше избирателей, чем на участках с явкой 88%.
Такого не бывает. Люди не идут на участки группами, кратными 5%. Не голосуют ровным количеством процентов к определенному времени. Люди голосуют с кратностью в один голос. Этим обеспечивается непрерывная куполообразная форма кривой явки при проведении свободных демократических выборов.
—
Рассмотрим, как кривая явки влияет на результат выборов.
На рис.3 показаны результаты различных партий в зависимости от явки в Москве. Форма кривых близка к теоретически ожидаемой. Все политические партии набрали большинство голосов на участках со средней явкой. Явка выше среднего имела место на небольшом количестве участков и сказалась на результатах только одной партии (отмечено розовой штриховкой).
На рис.4 показаны результаты различных партий в зависимости от явки в Пензенской области. Форма кривых отдаленно напоминает теоретически ожидаемую только на участке 30-55%. Выше этого уровня начинается необъяснимое. Одна из партий набрала половину голосов на участках с явкой 80, 85, 90 и 95 процентов. Причем, все остальные партии на этих же участках оказались в глубоких аутсайдерах.
Величина пиков на графике 4-8 тыс человек. Вероятность того что случайное поведение тысяч людей на сотнях избирательных участков приведет к консолидированному результату близка к нулю. Это больше похоже на результат централизованных фальсификаций в пользу одной из парламентских партий.
Вбросы, карусели, голосование на дому и другие подобные методы фальсификаций оперируют десятками и сотнями бюллетеней на каждом отдельном участке. Они приводят к сравнительно плавному повышению результата партии-фальсификатора с одновременным ростом явки. Всплески на графике обычно являются следствием человеческого фактора. Эти цифры просто "дорисовали" одной из партий на уровне пензенских ТИК и выше.
—
Судя по рис.4, масштаб фальсификаций в Пензенской области составил 2 голоса из 3-х (отмечено розовой штриховкой). В целом по России почти половина (45%) голосов победившей партии не могут быть объяснены в рамках стандартного электорального поведения граждан (заштрихованное пространство на рис.5).
—
ВЫВОДЫ
Знание и понимание электоральной математики позволяет отделить результаты волеизъявления граждан от результатов фальсификаций на выборах. А, в некоторых случаях, определить масштабы отдельных видов фальсификаций.
За вычетом голосов, которые не укладываются в стандарты электорального поведения граждан, за победившую на выборах партию проголосовало 15,687 млн избирателей из 110,112 млн, внесенных в список на момент окончания голосования. Это все, кто самостоятельно бросил в урну заполненный бюллетень, вне зависимости от причин, побудивших избирателей голосовать именно за эту партию.
Итого, за правящую партию реально проголосовало 14,2% жителей России, имеющих право голоса. Не так уж и много в условиях информационной, политической и административной монополии власти. Из 110 млн избирателей, 95 млн являются потенциальным электоральным полем для оппозиции.
—
P.S. Формально результаты выборов демонстрируют стабильность, но для федеративного государства ряд тенденций представляет опасность. Основной "вклад" в победу правящей партии обеспечили регионы. Лояльность региональных элит в авторитарных государствах вещь не постоянная.
—
Перечень ссылок.
Сайт ЦИК
http://www.izbirkom.ru/index.html
Блог Сергея Шпилькина
http://podmoskovnik.livejournal.com/175574.html
Графики для регионов России.
https://drive.google.com/drive/folders/0ByFMnUnpIlriNmhaUlZoUFJteDA
ЧаВО на "Медузе"
https://meduza.io/cards/vizhu-mnogo-grafikov-o-falsifikatsii-na-vyborah-chto-oni-znachat
Математика выборов 2011
http://trv-science.ru/2011/12/20/matematika-vyborov-2011/
! Орфография и стилистика автора сохранены
